Langsung ke konten utama

SEJARAH SINGKAT NILAI PHI (π)

Beberapa cerita sejarah penemuan nilai 'pi' sudah ada sejak ribuan tahun sebelum masehi. Sebuah tablet Babylonia kuno yang ditemukan antara 1900 - 1680 SM menuliskan nilai pi sebagai 3,125. Beberapa bukti sejarah juga menerangkan tentang orang Babylonia yang menghitung luas dari sebuah lingkaran dengan rumus "3 kali kuadrat dari radiusnya". Berbeda dengan bangsa Mesir kuno yang menghitung luas lingkaran menggunakan rumus [(8D)/9]2, di mana "D" adalah diameter lingkaran. Rumus ini memberikan sebuah perkiraan bahwa nilai pi adalah 3,1605.

Seorang ahli matematika kuno bernama Archimedes dari Syracuse yang hidup antara 287 - 212 SM mengambil nilai phi berdasarkan luas dari poligon biasa yang berada di dalam lingkaran dan luas dari sebuah poligon biasa tersebut dibatasi oleh lingkaran. Kemudian mulai abad ke-15, algoritma baru yang didasarkan pada deret tak terhingga mengubah cara perhitungan nilai pi. Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, Srinivasa Ramanujan, Madhava dan banyak matematikawan lain menggunakan cara ini dalam usahanya menemukan nilai pi.

                                             




Pada tahun 1706, seorang matematikawan dari Inggris bernama William Jones memperkenalkan abjad Yunani phi (π) untuk mewakili nilai yang dikatakan. Namun, pada tahun 1737, Euler resmi mengadopsi simbol ini untuk mewakili bilangan. Pada tahun 1768, Johann Lambert membuktikan nilai Phi adalah sebuah bilangan irasional, dan pada tahun 1882, seorang matematikawan terkenal bernama Ferdinand Lindemann membuktikan Phi adalah bilangan yang sulit dipahami. Dilanjutkan oleh seorang pengusaha dari Amerika Serikat yang menerbitkan buku pada pada tahun 1931 untuk mengumumkan bahwa nilai pi adalah 256/81. Dikatakan olehnya jika digit desimal pi dicetak maka panjangnya akan terbentang dari kota New York City sampai ke Kansas.

Seorang Ahli Matematika Jerman, Ludolph van Ceulen, mendedikasikan seluruh hidupnya untuk menghitung 35 tempat desimal pertama phi. Lalu John Machin memperkenalkan suatu rumus untuk menghitung nilai phi, yaitu : π = 4 * arc tan (1 / 5) - arc tan (1 / 239). Ia menghabiskan waktu sekitar 70 jam untuk menghitung 2.037 tempat desimal phi menggunakan ENIAC (Electronic Numeric Integrator and Computer).

                                         

Kemudian seorang profesor di Universitas Tokyo bernama Yasumasa Kanada menemukan 6442450000 tempat desimal Phi menggunakan komputer. Perhitungan ini membutuhkan waktu sekitar 116 jam. Wow. Baru pada abad ke-20 dan ke-21, para matematikawan dan ilmuan komputer menemukan pendekatan baru yang apabila digabungkan dengan daya komputasi komputer yang tinggi, mampu menemukan nilai pi sampai tingkat ketelitian lebih 10 triliun (1013) digit desimal.

Karena definisi nilai phi berhubungan dengan lingkaran, banyak rumus dalam matematika, sains, dan teknik yang menggunakan phi. Pada saat belajar rumus-rumus trigonometri dan geometri yang menyangkut lingkaran, elips, dan bola, disitu akan anda dapati konstanta pi. Selain di bidang matematika konstanta pi juga ditemukan pada rumus-rumus bidang ilmu lainnya seperti kosmologi, termodinamika, mekanika, fraktal, dan elektromagnetisme.
Vidio tentang nilai Phi: https://www.youtube.com/watch?v=7PYKMGy_3aM

Sumber:
https://www.matematrick.com/2017/02/nilai-phi-dalam-matematika-sejarah-dan.html


#dodi_a111



Labels:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

BILANGAN RASIONAL DAN IRASIONAL

Kali ini saya coba menulis tentang bilangan rasional dan irrasional. Bilangan rasional itu anggotanya lebih banyak daripada bilangan bulat, tetapi lebih sedikit dari bilangan real. Bilangan rasional dapat dinyatakan dalam bentuk a/b (dibaca a per b) dengan a dan b masing-masing bilangan bulat dan b ≠ 0. Contoh bilangan rasional yaitu ½, ¾, dan seterusnya. Bilangan irasional adalah bilangan riil yang tak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti). Bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b, dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Contoh yang paling populer dari bilangan irasional adalah bilangan π, √2, dan bilangan e. Bilangan π yang sebenarnya adalah      = 3,1415926535.... atau      = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510... Untok menghemat memperseingkat tulisannya, maka ditulislah bilangan π menjadi 3,14. Untok bilangan √2:     = 1,4142135623730950488...
Posting Komentar
Read more »

PECAHAN BIASA DAN PECAHAN CAMPURAN

Salah satu diantara bentuk bilangan adalah bilangan pecahan biasa dan campuran. Pecahan biasa dibagi menjadi 2, pecahan biasa murni dan pecahan biasa tak murni. Pecahan biasa murni dapat ditulis dengan bentuk a/b (dibaca “a” per “b”) dengan a kurang dari b dan a sama b adalah bilangan bulat. Sedangkan pecahan biasa tak murni dapat ditulis a/b   (dibaca “a” per “b”) dengan b lebih besar dari a, dimana a dan b adalah bilangan bulat. Bilangan 2/3 , dapat dikatakan bahwa bilangan itu adalah bilangan pecahan murni, karena 2 lebih kecil dari tiga dan 2 dan 3 merupakan bilangan bulat positif. Bilangan 3/2 dapat disebut bilangan pecahan tak murni. Pecahan campuran adalah bilangan yang berbentuk a b/c ( dibaca “a”, “b” per “c”) dengan a, b, dan c adalah merupakan bilangan bulat dengan b kurang dari c.   Contoh bilangan pecahan campuran: 3 ½ , 4 ½. Jika kita memotong buah semangka 5 potongan sama besar. Tiap potongan semangka akan dinilai 1/5 bagian dari keseluruhan. De...
Read more »

Matematika Terapan

  Matematika Terapan adalah cabang matematika yang digunakan untuk memecahkan masalah nyata di berbagai bidang seperti fisika, teknik, ekonomi, biologi, keuangan, ilmu komputer, dan lainnya. Pendekatan ini mengintegrasikan teori matematika dengan aplikasi praktis untuk menyelesaikan tantangan spesifik. Beberapa topik utama dalam matematika terapan meliputi: 1. Persamaan Diferensial Digunakan untuk memodelkan fenomena yang melibatkan perubahan, seperti dinamika populasi, aliran fluida, dan sistem kontrol. Contoh: d y d t + k y = 0 \frac{dy}{dt} + ky = 0 d t d y ​ + k y = 0 (Persamaan ini sering muncul dalam model peluruhan eksponensial.) 2. Matematika Keuangan Analisis risiko, penilaian derivatif, bunga majemuk, dan optimalisasi portofolio. Contoh: Model Black-Scholes untuk penilaian opsi. 3. Optimasi Mencari solusi terbaik dalam situasi dengan keterbatasan sumber daya. Contoh: Linear Programming (Metode Simpleks), optimasi non-linear. 4. Analisis Numerik Mencari solusi mendekati ...
Posting Komentar
Read more »